设AB是平面的斜线段，A为斜足，若点P在平面内运动，使得△ABP的面积为定值，则动点P的轨迹是
题型：不详难度：来源：
的斜线段，A为斜足，若点P在平面内运动，使得△ABP的面积为定值，则动点P的轨迹是 答案
解析
试题分析：本题其实就是一个平面斜截一个圆柱表面的问题，因为三角形面积为定值，以AB为底，则底边长一定，从而可得P到直线AB的距离为定值，分析可得，点P的轨迹为一以AB为轴线的圆柱面，与平面α的交线，且α与圆柱的轴线斜交，由平面与圆柱面的截面的性质判断，可得P的轨迹为椭圆．
点评：解决此类问题意截面与圆柱的轴线的不同位置时得到的截面形状也不同
举一反三
到抛物线的准线距离为d1，到直线
的距离为d2，则d1+d2的最小值是 
上的三点，点F（3，0）,若
，则
所围成的封闭图形的面积为
，曲线
的内切圆半径为
．记
为以曲线与坐标轴的交点为顶点的椭圆．（1）求椭圆
的标准方程；（2）设
是过椭圆中心的任意弦，
是线段的垂直平分线．
是上异于椭圆中心的点．（i）若
（
为坐标原点），当点
在椭圆上运动时，求点的轨迹方程；（ii）若
是与椭圆的交点，求
的面积的最小值．
的焦距为（ ）A． | B． | C． | D． |
围成的三角形区域(包含边界)为E，P(x，y)为该区域的一个动点，则目标函数z＝x－2y的最小值为________．最新试题
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