(12分)已知双曲线与椭圆有相同焦点,且经过点,求该双曲线方程,并求出其离心率、渐近线方程,准线方程。
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(12分)已知双曲线与椭圆有相同焦点,且经过点,求该双曲线方程,并求出其离心率、渐近线方程,准线方程。
题型:不详
难度:
来源:
(12分)已知双曲线与椭圆
有相同焦点,且经过点
,
求该双曲线方程,并求出其离心率、渐近线方程,准线方程。
答案
,离心率
,渐近线
,准线
解析
试题分析:椭圆
的焦点为
,设双曲线方程为
过点
,则
,得
,而
,
,双曲线方程为
。
点评:本题求双曲线方程还可利用定义先求得
值
举一反三
(12分)已知椭圆
中心在原点,一个焦点为
,且长轴长与短轴长的比是
。
(1)求椭圆
的方程;(5分)
(2)是否存在斜率为
的直线
,使直线
与椭圆
有公共点,且原点
与直线
的距离等于4;若存在,求出直线
的方程,若不存在,说明理由。(7分)。
题型:不详
难度:
|
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(12分)已知过点
的动直线
与抛物线
相交于
两点,当直线
的斜率是
时,
。
(1)求抛物线
的方程;(5分)
(2)设线段
的中垂线在
轴上的截距为
,求
的取值范围。(7分)
题型:不详
难度:
|
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已知圆
过椭圆
的两焦点,与椭圆有且仅有两个
与圆
相切 ,与椭圆
相交于
两点记
(1)求椭圆的方程
(2)求
的取值范围;
(3)求
的面积S的取值范围.
题型:不详
难度:
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抛物线
上一点
到焦点的距离为1,则点
的纵坐标是 ( )
A.0
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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中心在原点,焦点在x轴上,若长轴长为18,且两个焦点恰好将长轴三等分,则此椭圆的标准方程为______________________________
题型:不详
难度:
|
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