(本小题满分12分) 已知椭圆的离心率，A，B分别为椭圆的长轴和短轴的端点，为AB的中点，O为坐标原点，且.(1)求椭圆的方程;(2)过(-1,0)的直线交椭

题型：不详难度：来源：

(本小题满分12分) 已知椭圆

的离心率

，A，B
分别为椭圆的长轴和短轴的端点，

为AB的中点，O为坐标原点，且

.
(1)求椭圆的方程;
(2)过(-1,0)的直线

交椭圆于P,Q两点,求△POQ面积最大时直线

的方程.

答案

(1)

(2)

，直线方程为：

解析

试题分析：（1）

，

（2）设直线方程为

由

直线方程为：

------12分
点评：第二问中将三角形面积分成两部分使其底边为定值，简化了计算过程；求面积最值转化成求x有范围的二次函数最值中x的范围是容易忽略的地方

举一反三

分别是双曲线

的左、右焦点，P为双曲线右支上一点，I是

的内心，且

，则

= _________.

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（12分）已知椭圆C：

以双曲线

的焦点为顶点，其离心率与双曲线的离心率互为倒数．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若椭圆C的左、右顶点分别为点A，B，点M是椭圆C上异于A，B的任意一点．
①求证：直线MA，MB的斜率之积为定值；
②若直线MA，MB与直线x＝4分别交于点P，Q，求线段PQ长度的最小值．

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椭圆

的焦距是（）

A．2

B．

C．

D．

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已知点

和

，曲线上的动点P到

、

的距离之差为6，则曲线方程为（）

A．	B．
C．或	D．

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若椭圆

和双曲线

有相同的焦点

、

，P是两曲线的一个公共点，则

的值是（　）

A．m-a

B．

C．

D．

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