已知椭圆()，M,N是椭圆上关于原点对称的两点，P是椭圆上任意一点，且直线PM,PN的斜率分别为，=，则椭圆的离心率为（   ）A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

已知椭圆()，M,N是椭圆上关于原点对称的两点，P是椭圆上任意一点，且直线PM,PN的斜率分别为，=，则椭圆的离心率为（   ）

A．

B．

C．

D．

答案

C

解析

试题分析：设点M（m，n）,则N（-m，-n）,其中，则……①
设P（x，y），因为点P在椭圆上，所以，即………………②
又k₁=，k₂=，因为=,所以||=………………………………③
①   ②代入③得：||=，即，所以，所以。
点评：本题主要考查了椭圆的应用，考查了学生综合分析问题和解决问题的能力．