已知经过椭圆的焦点且与其对称轴成的直线与椭圆交于两点,则||=( ).A. B.C.D.
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已知经过椭圆的焦点且与其对称轴成的直线与椭圆交于两点,则||=( ).A. B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
已知经过椭圆
的焦点且与其对称轴成
的直线与椭圆交于
两点,
则|
|=( ).
A.
B.
C.
D.
答案
A
解析
试题分析:椭圆
的焦点为
,不妨设直线过点
,因为直线斜率为
,所以直线方程为:
由
得:
,设
,所以
所以
点评:直线与椭圆相交时求弦长往往离不开弦长公式,也离不开直线方程与椭圆方程联立方程组,一般运算量都比较大,要勤加练习,仔细运算.
举一反三
(本小题满分12分)已知椭圆的中心在原点,焦点在
轴上,离心率为
,且经过点
,直线
交椭圆于不同的两点
.
(1)求椭圆的方程;
(2)求
的取值范围;
(3)若直线
不过点
,求证:直线
与
轴围成一个等腰三角形.
题型:不详
难度:
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(本小题满分14分)已知椭圆
的一个焦点
与抛物线
的焦点重合,P为椭圆与抛物线的一个公共点,且|PF|=2,倾斜角为
的直线
过点
.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的另一个焦点为
,问抛物线
上是否存在一点
,使得
与
关于直线
对称,若存在,求出点
的坐标,若不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
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(本小题满分14分)在平面直角坐标系中,已知点
,过点
作抛物线
的切线,其切点分别为
(其中
)。
⑴ 求
的值;
⑵ 若以点
为圆心的圆与直线
相切,求圆的面积。
题型:不详
难度:
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(本题满分14分)
设直线
与抛物线
交于不同两点A、B,F为抛物线的焦点。
(1)求
的重心G的轨迹方程;
(2)如果
的外接圆的方程。
题型:不详
难度:
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已知点
,椭圆
与直线
交于点
、
,则
的周长为
.
题型:不详
难度:
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