双曲线与直线()的公共点的个数为( ).A.0B.1 C.0或1D.0或1或2
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双曲线与直线()的公共点的个数为( ).A.0B.1 C.0或1D.0或1或2
题型:不详
难度:
来源:
双曲线
与直线
(
)的公共点的个数为( ).
A.0
B.1
C.0或1
D.0或1或2
答案
C
解析
试题分析:双曲线
的渐近线方程为
,所以如果
,直线
与渐近线平行,与双曲线没有交点;如果
,直线
与双曲线的左支或右支有一个交点,所以双曲线
与直线
(
)的公共点的个数为0或1.
点评:双曲线的渐近线在研究直线与双曲线的位置关系时是不可忽略的内容,而且双曲线是不封闭的曲线,直线与双曲线只有一个交点,并不能说明直线与双曲线相切,要结合图象进行判断.
举一反三
已知经过椭圆
的焦点且与其对称轴成
的直线与椭圆交于
两点,
则|
|=( ).
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)已知椭圆的中心在原点,焦点在
轴上,离心率为
,且经过点
,直线
交椭圆于不同的两点
.
(1)求椭圆的方程;
(2)求
的取值范围;
(3)若直线
不过点
,求证:直线
与
轴围成一个等腰三角形.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分14分)已知椭圆
的一个焦点
与抛物线
的焦点重合,P为椭圆与抛物线的一个公共点,且|PF|=2,倾斜角为
的直线
过点
.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的另一个焦点为
,问抛物线
上是否存在一点
,使得
与
关于直线
对称,若存在,求出点
的坐标,若不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
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(本小题满分14分)在平面直角坐标系中,已知点
,过点
作抛物线
的切线,其切点分别为
(其中
)。
⑴ 求
的值;
⑵ 若以点
为圆心的圆与直线
相切,求圆的面积。
题型:不详
难度:
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(本题满分14分)
设直线
与抛物线
交于不同两点A、B,F为抛物线的焦点。
(1)求
的重心G的轨迹方程;
(2)如果
的外接圆的方程。
题型:不详
难度:
|
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