已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,且长轴长为,离心率为,则椭圆的方程是( )A.+=1B.+=1C.+=1D.+=1
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已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,且长轴长为,离心率为,则椭圆的方程是( )A.+=1B.+=1C.+=1D.+=1
题型:不详
难度:
来源:
已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,且长轴长为
,离心率为
,则椭圆的方程是( )
A.
+
=1
B.
+
=1
C.
+
=1
D.
+
=1
答案
D
解析
试题分析:因为椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,所以设椭圆标准方程为:
,因为长轴长为
,所以
,又因为离心率为
,所以
,所以
,所以
所以椭圆的方程为
+
=1.
点评:解题的关键在于掌握椭圆标准方程和基本量并熟练应用,比如长轴长是
,有的同学会误认为是
而导致计算错误.
举一反三
抛物线
的焦点F作直线交抛物线于
两点,若
,则
的值为( )
A.5
B.6
C.8
D.10
题型:不详
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双曲线的焦点为
、
,以
为边作正三角形,若双曲线恰好平分另外两边,则双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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(12分)已知抛物线
, 过点
引一弦,使它恰在点
被平分,求这条弦所在的直线
的方程.
题型:不详
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(12分)已知椭圆
的离心率
,过右焦点
的直线
与椭圆
相交于
两点,当直线
的斜率为1时,坐标原点
到直线
的距离为
.
(1)求椭圆
的方程
(2)椭圆
上是否存在点
,使得当直线
绕点
转到某一位置时,有
成立?若存在,求出所有满足条件的点
的坐标及对应直线方程;若不存在,请说明理由。
题型:不详
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过点
且与双曲线
-y
=1有公共渐近线的双曲线方程是( )
A.
-
=1
B.
-
=1
C.y
-
=1
D.
-
=1或
-
=1
题型:不详
难度:
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