直线与双曲线有且只有一个公共点,则=
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直线与双曲线有且只有一个公共点,则=
题型:不详
难度:
来源:
直线
与双曲线
有且只有一个公共点,则
=
答案
解析
本试题主要是考查了直线与双曲线的位置关系的运用。
依题意可知直线恒过点(0,1),双曲线的渐近线方程为y=±x
要使直线与双曲只有一个公共点,只有两种情况:与双曲线相切,或与渐近线平行,∴k=±
,时直线与双曲线有一个公共点,故答案为
.
解决该试题的关键要使直线与双曲只有一个公共点,只有两种情况:与双曲线相切,或与渐近线平行。
举一反三
已知椭圆
的离心率
,A,B分别为椭圆的长轴和短轴的端点,M为AB的中点,O为坐标原点,且
.
(1)求椭圆的方程;
(2)过(-1,0)的直线
交椭圆于P,Q两点,求△POQ面积最大时直线
的方程.
题型:不详
难度:
|
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双曲线
的离心率为2,坐标原点到直线AB的距离为
,其中A
,B
.
(1)求双曲线的方程;
(2)若B
1
是双曲线虚轴在
轴正半轴上的端点,过B
1
作直线与双曲线交于
两点,求
时,直线
的方程.
题型:不详
难度:
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已知抛物线C:
,
为抛物线上一点,
为
关于
轴对称的点,
为坐标原点.(1)若
,求
点的坐标;
(2)若过满足(1)中的点
作直线
交抛物线
于
两点, 且斜率分别为
,且
,求证:直线
过定点,并求出该定点坐标.
题型:不详
难度:
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抛物线
的焦点为
,过点
的直线交抛物线于
,
两点.
①若
,求直线
的斜率;
②设点
在线段
上运动,原点
关于点
的对称点为
,求四边形
面积的最小值.
题型:不详
难度:
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已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,且长轴长为
,离心率为
,则椭圆的方程是( )
A.
+
=1
B.
+
=1
C.
+
=1
D.
+
=1
题型:不详
难度:
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