已知椭圆上的任意一点到它两个焦点的距离之和为,且它的焦距为2.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)已知直线与椭圆交于不同两点,且线段的中点不在圆内,求实数的取值范围.
题型:不详难度:来源:
已知椭圆上的任意一点到它两个焦点的距离之和为,且它的焦距为2. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)已知直线与椭圆交于不同两点,且线段的中点不在圆内,求实数的取值范围. |
答案
解析
本试题主要是考查了直线与椭圆的位置关系的综合运用。 (1)第一问中利用椭圆的性质,得到参数a,b,c的值。得到椭圆的方程。 (2)联立方程组,结合韦达定理,得到线段AB的中点,然后利用点不在圆内得到参数m的范围 |
举一反三
(10分)抛物线上有两点且(0为坐标原点) (1)求证:∥ (2)若,求AB所在直线方程。 |
曲线在点(1,1)处的切线方程为______ |
△ABC一边的两个顶点为B(3,0),C(3,0)另两边所在直线的斜率之积为( 为常数),则顶点A的轨迹不可能落在下列哪一种曲线上( ) |
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