点是曲线上任意一点, 则点到直线的距离的最小值是( )A.1B. C.2D.
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点是曲线上任意一点, 则点到直线的距离的最小值是( )A.1B. C.2D.
题型:不详
难度:
来源:
点
是曲线
上任意一点, 则点
到直线
的距离的最小值
是( )
A.1
B.
C.2
D.
答案
B
解析
解:点P是曲线y=x
2
-lnx上任意一点,当过点P的切线和直线y=x-2平行时,点P到直线y=x-2的距离最小.直线y=x-2的斜率等于1,令y=x
2
-lnx的导数 y′=2x-
=1,x=1,或 x=-
(舍去),故曲线y=x
2
-lnx上和直线y=x-2平行的切线经过的切点坐标(1,1),点(1,1)到直线y=x-2的距离等于
故点P到直线y=x-2的最小距离为
故答案选B
举一反三
与椭圆
有公共焦点,且离心率互为倒数的双曲线的方程是
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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已知椭圆
上的任意一点到它两个焦点
的距离之和为
,且它的焦距为2.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)已知直线
与椭圆
交于不同两点
,且线段
的中点
不在圆
内,求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
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(10分)抛物线
上有两点
且
(0为坐标原点)
(1)求证:
∥
(2)若
,求AB所在直线方程。
题型:不详
难度:
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点
是曲线
上任意一点,则点
到直线
的最小距离是( )
题型:不详
难度:
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曲线
在点(1,1)处的切线方程为______
题型:不详
难度:
|
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