已知椭圆与双曲线共焦点,则椭圆的离心率的取值范围为( )A.B.C.D.
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已知椭圆与双曲线共焦点,则椭圆的离心率的取值范围为( )A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
已知椭圆
与双曲线
共焦点,则椭圆
的离心率
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
答案
A
解析
解:因为椭圆与双曲线共焦点,因此m+n=m+2-n,n=1,所以
,这样可以解得为
,选A
举一反三
已知椭圆
>b>
的离心率为
且椭圆的一个焦点与抛物线
的焦点重合,斜率为
的直线
过椭圆的上焦点且与椭圆相交于P,Q两点,线段PQ的垂直平分线与y轴相交于点M(0,m).
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求m的取值范围;
(3)试用m表示△MPQ的面积S,并求面积S的最大值.
题型:不详
难度:
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已知椭圆的两个焦点分别为
离心率e=
(1)求椭圆的方程。(2)若CD为过左焦点
的弦,求
的周长
题型:不详
难度:
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设点
为平面直角坐标系
中的一个动点(其中O为坐标原点),点P到定点
的距离比点P到
轴的距离大
.
(1)求点P的轨迹方程;
(2)若直线
与点P的轨迹相交于A、B两点,且
,求
的值.
(3)设点P的轨迹是曲线C,点
是曲线C上的一点,求以Q为切点的曲线C 的切线方程.
题型:不详
难度:
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已知
中,
,一个圆心为M,半径为
的圆在
内,沿着
的边滚动一周回到原位。在滚动过程中,圆M至少与
的一边相切,则点M到
顶点的最短距离是
,点M的运动轨迹的周长是
。
题型:不详
难度:
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已知椭圆
:
的右顶点为
,过
的焦点且垂直长轴的弦长为
.
(I)求椭圆
的方程;
(II)设抛物线
:
的焦点为F,过F点的直线
交抛物线与A、B两点,过A、B两点分别作抛物线
的切线交于Q点,且Q点在椭圆
上,求
面积的最值,并求出取得最值时的抛物线
的方程。
题型:不详
难度:
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