已知抛物线,点关于轴的对称点为,直线过点交抛物线于两点.(1)证明:直线的斜率互为相反数; (2)求面积的最小值;(3)当点的坐标为,且.根据(1)(2)推测并
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已知抛物线,点关于轴的对称点为,直线过点交抛物线于两点.(1)证明:直线的斜率互为相反数; (2)求面积的最小值;(3)当点的坐标为,且.根据(1)(2)推测并
题型:不详
难度:
来源:
已知抛物线
,点
关于
轴的对称点为
,直线
过点
交抛物线于
两点.
(1)证明:直线
的斜率互为相反数;
(2)求
面积的最小值;
(3)当点
的坐标为
,
且
.根据(1)(2)推测并回答下列问题(不必说明理由):①直线
的斜率是否互为相反数? ②
面积的最小值是多少?
答案
(1)设直线
的方程为
.
由
可得
.
设
,则
.-------3分
∴
又
∴
.
又当
垂直于
轴时,点
关于
轴,显然
.
综上,
. ----------6分
(2)
=
.
当
垂直于
轴时,
.
∴
面积的最小值等于
. -----------11分
(3)推测:
①
;
②
面积的最小值为
. ----------- 13分
解析
略
举一反三
已知
分别是圆锥曲线
和
的离心率,设
,则
的取值范围是
.
题型:不详
难度:
|
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已知直线
的右焦点F,且交椭圆C于A,B两点.
(1)若抛物线
的焦点为椭圆C的上顶点,求椭圆C的方程;
(2)对椭圆C,若直线L交y轴于点M,且
,当m变化时,求
的值.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)在平面直角坐标系xOy中,已知定点A(-2,0)、B(2,0),M是动点,且直线MA与直线MB的斜率之积为
,设动点M的轨迹为曲线C.
(I)求曲线C的方程;
(II)过定点T(-1,0)的动直线
与曲线C交于P,Q两点,若
,证明:
为定值.
题型:不详
难度:
|
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已知定点A(0,1)、B(0,-1)、C(1,0),动点P满足
·
=k|
|
2
.
(1) 求动点P的轨迹方程,并说明方程表示的曲线.
(2) 当k=2时,求|2
+
|的最大值和最小值
题型:不详
难度:
|
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设平面内两定点
,直线
PF
1
和
PF
2
相交于点
P,
且它们的斜率之积为定值
;
(Ⅰ)求动点
P
的轨迹
C
1
的方程;
(Ⅱ)设
M
(0,
),
N
为抛物线
C
2
:
上的一动点,过点
N
作抛物线
C
2
的切线交曲线
C
1
于
P
、
Q
两点,求
面积的最大值.
题型:不详
难度:
|
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