已知直线的右焦点F,且交椭圆C于A,B两点．(1)若抛物线的焦点为椭圆C的上顶点,求椭圆C的方程；(2)对椭圆C,若直线L交y轴于点M,且,当m变化时,求的值.

试题库

已知直线的右焦点F,且交椭圆C于A,B两点．(1)若抛物线的焦点为椭圆C的上顶点,求椭圆C的方程；(2)对椭圆C,若直线L交y轴于点M,且,当m变化时,求的值.

题型：不详难度：来源：
已知直线的右焦点F,且交椭圆C于A,B两点．
(1)若抛物线的焦点为椭圆C的上顶点,求椭圆C的方程；
(2)对椭圆C,若直线L交y轴于点M,且,当m变化时,求的值.
答案
解：(1)易知,,,. .
(2),设,则由可得:
，故. .
又由得.. 同理.
.
解析
本试题主要考查同学们能利用圆锥曲线的性质求解椭圆的标准方程，以及利用直线与椭圆的位置关系联立方程组，结合韦达定理，表示向量的坐标，进而消去参数求解定值数学思想。
举一反三
(本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，已知定点A(-2，0)、B(2，0)，M是动点，且直线MA与直线MB的斜率之积为，设动点M的轨迹为曲线C.
(I)求曲线C的方程；
(II)过定点T(-1,0)的动直线与曲线C交于P,Q两点，若，证明：为定值.
题型：不详难度：| 查看答案
已知定点A(0,1)、B(0，－1)、C(1,0)，动点P满足·＝k||2.
(1) 求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的曲线．
(2) 当k＝2时，求|2＋|的最大值和最小值
题型：不详难度：| 查看答案
设平面内两定点，直线PF1和PF2相交于点P,且它们的斜率之积为定值；
（Ⅰ）求动点P的轨迹C1的方程；
（Ⅱ）设M（0，），N为抛物线C2：上的一动点，过点N作抛物线C2的切线交曲线C1于P、Q两点，求面积的最大值．
题型：不详难度：| 查看答案
椭圆E的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为,点P(1，)和A、B都在椭圆E上，且＋＝m(m∈R)．
(1)求椭圆E的方程及直线AB的斜率；
(2)当m＝－3时，证明原点O是△PAB的重心，并求直线AB的方程．
题型：不详难度：| 查看答案
已知曲线，曲线，若当时，曲线在曲线的下方，则实数的取值范围是　　　　．
题型：不详难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.