如图，D是△ABC的BC边上一点，∠B=∠BAD，∠ADC=80°，∠BAC=70°求：（1）∠B的度数；（2）∠C的度数．

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如图，D是△ABC的BC边上一点，∠B=∠BAD，∠ADC=80°，∠BAC=70°
求：（1）∠B的度数；（2）∠C的度数．魔方格

答案

（1）∵∠ADC=∠B+∠BAD=80°（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）且∠B=∠BAD，
∴∠B=40°；

（2）∵∠BAC+∠B+∠C=180°（三角形内角和定理），∠BAC=70°，∠B=40°，
∴∠C=70°．

举一反三

等腰三角形的两个内角的度数之比是1：2，那么这个等腰三角形的顶角度数为______度．

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如果△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，那么BC：AC：AB的值是（　　）

A．1：2：3

B．3：2：1

C．1：

：2

D．1：2：

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如图，在△ABC中，AB=AC，D、E分别在AC、AB边上，且BC=BD，AD=DE=EB，求∠A的度数．魔方格

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如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC上一点，且∠BAD=2∠C．
求证：∠ABD=∠ADB．魔方格

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如图1，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，将△ADE沿线段DE向下折叠，得到图2．下列关于图2的四个结论中，不一定成立的是（　　）

A．点A落在BC边的中点	B．∠B+∠1+∠C=180°
C．△DBA是等腰三角形	D．DE∥BC

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