．已知点P在曲线C1：上，点Q在曲线C2：(x－5)2＋y2＝1上，点R在曲线C3：(x＋5)2＋y2＝1上，则 | PQ |－| PR | 的最大值是A．6B

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．已知点P在曲线C1：上，点Q在曲线C2：(x－5)2＋y2＝1上，点R在曲线C3：(x＋5)2＋y2＝1上，则 | PQ |－| PR | 的最大值是A．6B

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．已知点P在曲线C1：上，点Q在曲线C2：(x－5)2＋y2＝1上，点R在曲线C3：(x＋5)2＋y2＝1上，则 | PQ |－| PR | 的最大值是
A．6B．8C．10D．12

答案
C
解析
三个曲线如下图：

则当取到最大，取到最小时，取到最大，此时应在双曲线的左半支上。当固定时，有，而恰好是双曲线的两个焦点，所以有，故的最大值为，故选C
举一反三
已知点的坐标分别是，直线相交于点，且直线与直线的斜率之差是，则点的轨迹方程是
A．B．
C．D．

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已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设，，是椭圆上关于轴对称的任意两个不同的点，连结交椭圆于另一点，证明直线与轴相交于定点；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，过点的直线与椭圆交于，两点，求的取值范围．
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给出下列3个命题：①在平面内，若动点M到、两点的距离之和等于2，则动点M的轨迹是椭圆；②在平面内，给出点、，若动点P满足，则动点P的轨迹是双曲线；③在平面内，若动点Q到点和到直线的距离相等，则动点Q的轨迹是抛物线。其中正确的命题有(        )
A．0个B．1个C．2个D．3个

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（14分）设A（x1，y1）、B（x2，y2）是函数的图象上任两点，且，已知点M横坐标为，
（1）求点M的纵坐标；
（2）若，求Sn。
（3）已知为数列｛an｝的前n项和， 若对一切都成立，求取值范围。
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.已知直线经过椭圆的左顶点A和上顶点D，椭圆C的右顶点为B，点P是椭圆C上位于轴上方的动点，直线AP，BP与直线分别交于M，N两点.
(1)求椭圆C的方程；
(2)求线段MN的长度的最小值；
(3)当线段MN的长度最小时，Q点在椭圆上运动，记△BPQ的面积为S，当S在上变化时，讨论S的大小与Q点的个数之间的关系.
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