给出下列3个命题:①在平面内,若动点M到、两点的距离之和等于2,则动点M的轨迹是椭圆;②在平面内,给出点、,若动点P满足,则动点P的轨迹是双曲线;③在平面内,若
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给出下列3个命题:①在平面内,若动点M到、两点的距离之和等于2,则动点M的轨迹是椭圆;②在平面内,给出点、,若动点P满足,则动点P的轨迹是双曲线;③在平面内,若
题型:不详
难度:
来源:
给出下列3个命题:①在平面内,若动点
M
到
、
两点的距离之和等于2,则动点
M
的轨迹是椭圆;②在平面内,给出点
、
,若动点
P
满足
,则动点
P
的轨迹是双曲线;③在平面内,若动点
Q
到点
和到直线
的距离相等,则动点
Q
的轨迹是抛物线。其中正确的命题有( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
答案
A
解析
命题①中,
,则
点轨迹是线段,则命题①不正确;
命题②中,
,则动点
的轨迹是双曲线的右半支,命题②不正确;
命题③中,因为点
在直线
上,所以动点
的轨迹为与直线
垂直且过点
的直线,命题③不正确。
综上可得,三个命题都不正确,故选A
举一反三
(14分)设A(x
1
,y
1
)、B(x
2
,y
2
)是函数
的图象上任两点,且
,已知点M横坐标为
,
(1)求点M的纵坐标;
(2)若
,求S
n
。
(3)已知
为数列{
a
n
}的前n项和, 若
对一切
都成立,求
取值范围。
题型:不详
难度:
|
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.已知直线
经过椭圆
的左顶点A和上顶点D,椭圆C的右顶点为B,点P是椭圆C上位于
轴上方的动点,直线AP,BP与直线
分别交于M,N两点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)求线段MN的长度的最小值;
(3)当线段MN的长度最小时,Q点在椭圆上运动,记△BPQ的面积为S,当S在
上变化时,讨论S的大小与Q点的个数之间的关系.
题型:不详
难度:
|
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过
轴正半轴上一点
,作圆
的两条切线,切点分别为
,若
,则
的最小值为( )
A.1
B.
C.2
D.3
题型:不详
难度:
|
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已知以
为焦点的抛物线
上的两点
满足
,则弦
的中点到准线的距离为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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已知椭圆
,抛物线
,点
是
上的动点,过点
作抛物线
的切线
,交椭圆
于
两点,
(1)当
的斜率是
时,求
;
(2)设抛物线
的切线方程为
,当
是锐角时,求
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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