已知动点P在曲线上移动,则点A(0,– 1)与点P连线中点的轨迹方程是_____________

已知动点P在曲线上移动,则点A(0,– 1)与点P连线中点的轨迹方程是_____________

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已知动点P在曲线上移动,则点A(0,– 1)与点P连线中点的轨迹方程是_____________
答案

解析
设点,设点A(0,– 1)与点P连线中点为
由终点坐标公式得:;代入(*)得
,即,这就是点A(0,– 1)与点P连线中点的轨迹方程。
举一反三
二次函数,圆的外接圆,斜率为1的直线与圆相交于不同两点的中点为为坐标原点,且.
(1)求圆的方程;
(2)求直线的方程.
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设双曲线的渐近线方程为,则的值为(  )
A.4B.3C.2D.1

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椭圆的焦距是(   )
A.2B.C.D.

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椭圆的离心率为,则          。
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直线y=x-被椭圆x2+4y2=4截得的弦长为          
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