二次函数，圆为的外接圆，斜率为1的直线与圆相交于不同两点，的中点为，为坐标原点，且.（1）求圆的方程；（2）求直线的方程.

题型：不详难度：来源：

二次函数，圆为的外接圆，斜率为1的直线与圆相交于不同两点，的中点为，为坐标原点，且.
（1）求圆的方程；
（2）求直线的方程.

答案

令，  由题设知：
   设圆心为---------2分
∵ ∴弦BC的垂直平分线的方程为：   
，
圆的方程为：       --------------------6分
（2）设 ∵ 
  ∴，
得

∴      ----------------9分
代入（1）中得：， ∴ 
直线方程为：

解析

略