,，是与的等差中项，则动点的轨迹方程是（ ）
题型：不详难度：来源：
,
，
是
与
的等差中项，则动点
的轨迹方程是（ ） A． | B． | C． | D． |
答案
解析
；根据椭圆定义知动点
的轨迹以
为焦点，长轴长为4的椭圆；所以轨迹方程是
故选C
举一反三
，
，其中
．设两曲线
，
有公共点，且在该点处的切线相同．（1）用
表示
，并求的最大值；（2）求证：
（
）．
：
，焦点为
，其准线与
轴交于点
；椭圆
：分别以
为左、右焦点，其离心率
；且抛物线和椭圆
的一个交点记为
．（1）当
时，求椭圆的标准方程；
（2）在（1）的条件下，若直线
经过椭圆的右焦点，且
与抛物线相交于
两点，若弦长
等于
的周长，求直线的方程．
的距离是到定点
距离的二倍，求这条曲线的方程．
的焦点为顶点，以双曲线G的顶点为焦点作椭圆C。（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设点P的坐标为
，在y轴上是否存在定点M，过点M且斜率为k的动直线
交椭圆于A、B两点，使以AB为直径的圆恒过点P，若存在，求出M的坐标；若不存在，说明理由。
为该平面上一动点，作
，垂足为Q，且（
（Ⅰ）问点P在什么曲线上？并求出该曲线的方程；
（Ⅱ）设直线
与（1）中的曲线交于不同的两点A、B，是否存在实数k，使得以线段AB为直径的圆经过点D（0，－2）？若存在，求出k的值，若不存在，说明理由最新试题
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