20、(本小题满分13分) 解:(Ⅰ)双曲线的焦点为(),顶点为(),所以所求椭圆方程为 ....................5分 (Ⅱ)假设存在,过点M且斜率为k的动直线 交椭圆于A、B两点,使以AB为直径的圆恒过点P ,AB方程为y=kx+,代入方程,消去y得, ....................7分 设A(),B()则 =,= ....................9分 =+3()+9 =+(k)(k)) =()+( )+ =()+ k(a-3) + 由,得17,即(17+24)(3)=0..............12分 =3(舍),=故M点的坐标存在,M的坐标为(0,)................13分 |