(本小题满分12分)已知点,过点作抛物线的切线,切点在第二象限,如图.(Ⅰ)求切点的纵坐标;(Ⅱ)若离心率为的椭圆 恰好经过切点,设切线交椭圆的另一点为,记切线
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(本小题满分12分)已知点,过点作抛物线的切线,切点在第二象限,如图.(Ⅰ)求切点的纵坐标;(Ⅱ)若离心率为的椭圆 恰好经过切点,设切线交椭圆的另一点为,记切线
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)已知点
,过点
作抛物线
的切线
,切点
在第二象限,如图.
(Ⅰ)求切点
的纵坐标;
(Ⅱ)若离心率为
的椭圆
恰好经过切点
,设切线
交椭圆的另一点为
,记切线
的斜率分别为
,若
,求椭圆方程.
答案
解:(Ⅰ)设切点
,且
,
由切线
的斜率为
,得
的方程为
,又点
在
上,
,即点
的纵坐标
.
(Ⅱ)由(Ⅰ) 得
,切线斜率
,
设
,切线方程为
,由
,得
,所以椭圆方程为
,且过
,
由
,
,
将
,
代入得:
,所以
,
椭圆方程为
.
解析
略
举一反三
已知椭圆
与双曲线
有相同的焦点, 则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知抛物线
的准线与圆
相切,则
p
的值为( )
A.
B.1
C.2
D.4
题型:不详
难度:
|
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(本题满分10分)
已知抛物线
与直线
相切于点A(1,1)。
(1)求
的解析式;
(2)若对任意
,不等式
恒成立,求实数
的取值范围。
题型:不详
难度:
|
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已知
是椭圆
的左、右焦点,过点
作
倾斜角为
的直线
交椭圆于
两点,
.
(1)求椭圆的离心率;
(2)若
,求椭圆的标准方程.
题型:不详
难度:
|
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已知
是椭圆
的左、右焦点,过点
作
倾斜角为
的动直线
交椭圆于
两点.当
时,
,且
.
(1)求椭圆的离心率及椭圆的标准方程;
(2)求△
面积的最大值,并求出使面积达到最大值时直线
的方程.
题型:不详
难度:
|
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