某大学经济学院上学期开设了《概率论与数理统计》,该学院共有2000名学生修习了这门课程,且学生的考试成绩全部合格(答卷存档),其中优秀、良好、合格三个等级的男、

某大学经济学院上学期开设了《概率论与数理统计》,该学院共有2000名学生修习了这门课程,且学生的考试成绩全部合格(答卷存档),其中优秀、良好、合格三个等级的男、

题型:广东模拟难度:来源:
某大学经济学院上学期开设了《概率论与数理统计》,该学院共有2000名学生修习了这门课程,且学生的考试成绩全部合格(答卷存档),其中优秀、良好、合格三个等级的男、女学生人数如下表,但优秀等级的男、女学生人数缺失,分别用x、y代替.
答案
举一反三
优秀良好合格
男生人数x370377
女生人数y380373
(1)由表可知,优秀等级的学生人数为:x+y=2000-(370+377+380+373)=500.…(2分)
因为 500×
60
2000
=15,
故在优秀等级的学生中应抽取15份答卷.…(5分)
(2)设“优秀等级的学生中女生人数比男生人数多”为事件A,优秀等级的男生人数为x,女生人数为y.…(6分)
因为x+y=500,x≥245,y≥245,且x,y为正整数,则数组(x,y)的所有可能取值为:
(245,255),(246,254),(247,253),…,(255,245),共255-244=11个.…(8分)
其中满足y>x的数组(x,y)的所有可能取值为:
(245,255),(246,254),(247,253),(248,252),(249,251),共5个,
即事件A包含的基本事件数为5.…(10分)
所以P(A)=
5
11
,故优秀等级的学生中女生人数比男生人数多的概率是
5
11
.…(12分)
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