是三角形的一个内角，且，则方程所表示的曲线为（    ）.A．焦点在轴上的椭圆B．焦点在轴上的椭圆C．焦点在轴上的双曲线D．焦点在轴上的的双曲线

题型：不详难度：来源：

是三角形的一个内角，且，则方程所表示的曲线为（    ）.

A．焦点在轴上的椭圆	B．焦点在轴上的椭圆
C．焦点在轴上的双曲线	D．焦点在轴上的的双曲线

答案

C

解析

分析：把 sinθ+cosθ= 两边平方可得，sinθ?cosθ="-" ＜0，可判断θ为钝角，cosθ＜0，从而判断方程所表示的曲线．
解：因为θ∈（0，π），且sinθ+cosθ=，所以，θ∈（ ，π），
且|sinθ|＞|cosθ|，所以θ∈（，），从而cosθ＜0，
从而表示焦点在x轴上的椭圆．
故选C．