设双曲线的一条渐近线与抛物线只有一个公共点,则双曲线的离心率为( )A.B.5C.D.
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设双曲线的一条渐近线与抛物线只有一个公共点,则双曲线的离心率为( )A.B.5C.D.
题型:不详
难度:
来源:
设双曲线
的一条渐近线与抛物线
只有一个公共点,则双曲线的离心率为( )
A.
B.5
C.
D.
答案
D
解析
分析:先根据双曲线方程表示出渐近线方程与抛物线方程联立,利用判别式等于0求得a和b的关系,进而求得a和c的关系,则双曲线的离心率可得.
解:依题意可知双曲线渐近线方程为y=±
x,与抛物线方程联立消去y得x
2
±
x+1="0"
∵渐近线与抛物线有一个交点
∴△=
-4=0,求得b
2
=4a
2
,
∴c=
=
a
∴e=
=
故答案为:D
举一反三
已知椭圆
的右焦点为
,右准线为
,点
,线段
交
于点
,若
,则
=" " .
题型:不详
难度:
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已知椭圆
经过点
,则
______,离心率
______.
题型:不详
难度:
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已知抛物线
的焦点为
,过
的直线交
轴正半轴于点
,交抛物线于
两点,其中点
在第一象限.
(Ⅰ)求证:以线段
为直径的圆与
轴相切;
(Ⅱ)若
,
,
,求
的取值范围.
题型:不详
难度:
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若椭圆
的离心率为
,则双曲线
的渐近线方程为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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为双曲线
=1的右支上一点,
分别是圆
和
上的点,则
的最大值为
A.6
B.7
C.8
D.9
题型:不详
难度:
|
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