设双曲线的一条渐近线与抛物线只有一个公共点,则双曲线的离心率为(    )A.B.5C.D.

设双曲线的一条渐近线与抛物线只有一个公共点,则双曲线的离心率为(    )A.B.5C.D.

题型:不详难度:来源:
设双曲线的一条渐近线与抛物线只有一个公共点,则双曲线的离心率为(    )
A.B.5C.D.

答案
D
解析

分析:先根据双曲线方程表示出渐近线方程与抛物线方程联立,利用判别式等于0求得a和b的关系,进而求得a和c的关系,则双曲线的离心率可得.
解:依题意可知双曲线渐近线方程为y=±x,与抛物线方程联立消去y得x2±x+1="0"
∵渐近线与抛物线有一个交点
∴△=-4=0,求得b2=4a2
∴c==a
∴e==
故答案为:D
举一反三
已知椭圆的右焦点为,右准线为,点,线段于点,若,则="       " .
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已知椭圆经过点,则______,离心率______.
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已知抛物线的焦点为,过的直线交轴正半轴于点,交抛物线于两点,其中点在第一象限.
(Ⅰ)求证:以线段为直径的圆与轴相切;
(Ⅱ)若,,,求的取值范围.
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若椭圆的离心率为,则双曲线的渐近线方程为
A.B.C.D.

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为双曲线=1的右支上一点,分别是圆上的点,则的最大值为
A.6B.7C.8D.9

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