分析:由题设知|PF1|-|PF2|=2a=6,|MP|≤|PF1|+|MF1|,|PN|≥|PF2|+|NF2|,-|PN|≤-|PF2|+|NF2|,所以,|PM|-|PN|≤|PF1|+|MF1|-|PF2|-|NF2|=6+1+2=9. 解:双曲线=1中, ∵a=3,b=4,c=5, ∴F1(-5,0),F2(5,0), ∵|PF1|-|PF2|=2a=6, ∴|MP|≤|PF1|+|MF1|,|PN|≥|PF2|+|NF2|, ∴-|PN|≤-|PF2|+|NF2|, 所以,|PM|-|PN|≤|PF1|+|MF1|-|PF2|-|NF2| =6+1+2 =9. 故答案为:D. |