．如图，在平面直角坐标系中，，，，，设的外接圆圆心为E．（1）若⊙E与直线CD相切，求实数a的值；（2）设点在圆上，使的面积等于12的点有且只有三个，试问这样的

题型：不详难度：来源：

．如图，在平面直角坐标系中，，，，，设的外接圆圆心为E．

（1）若⊙E与直线CD相切，求实数a的值；
（2）设点在圆上，使的面积等于12的点有且只有三个，试问这样的⊙E是否存在，若存在，求出⊙E的标准方程；若不存在，说明理由.

答案

解：（1）直线方程为，圆心，半径.
由题意得，解得……6分
（2）∵，
∴当面积为时，点到直线的距离为，
又圆心E到直线CD距离为(定值)，要使的面积等于12的点有且只有三个，只须圆E半径，解得，
此时，⊙E的标准方程为  14分

解析

略