中心在原点,一个焦点是(-5,0),一条渐近线是直线4x-3y=0的双曲线方程是______
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中心在原点,一个焦点是(-5,0),一条渐近线是直线4x-3y=0的双曲线方程是______
题型:不详
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中心在原点,一个焦点是(-5,0),一条渐近线是直线4x-3y=0的双曲线方程是______
答案
解析
分析:设双曲线方程为
-
=1,由5=
①,和
②,解方程组求得 a
2
,b
2
的值.
解答:解:设双曲线方程为
-
=1,由题意得c=5=
①,
②,
由 ①②得b
2
=16,a
2
=9,故所求的双曲线方程为
-
=1,
故答案为:
-
=1.
点评:本题考查利用待定系数法求双曲线的标准方程的方法,以及双曲线的简单性质得应用.
举一反三
有下列命题:①双曲线
与椭圆
有相同的焦点;
②
是“2
x
2
-5
x
-3<0”必要不充分条件;
③“若
xy
=0,则
x
、
y
中至少有一个为0”的否命题是真命题.;
④
,
.
其中是真命题的有:
_ ___
.(把你认为正确命题的序号都填上)
题型:不详
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若点P是以
为焦点的双曲线
上一点,满足
,且
,则此双曲线的离心率为
.
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(本小题满分12分)
若一动点F到两定点
、
的距离之和为4.
(Ⅰ)求动点F的轨迹方程;
(Ⅱ)设动点F的轨迹为曲线C,在曲线C任取一点P,过点P作
轴的垂线段PD,D为垂足,当P在曲线C上运动时,线段PD的中点M的轨迹是什么?
题型:不详
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(本题满分12分)
已知⊙O:
,直线
交⊙O于A、B两点,分别过A、B作⊙O的切线,交于M点。
(Ⅰ) 当
时,求弦长AB;
(Ⅱ) 若直线
过点(1,1),求点
的轨迹
方程。
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椭圆
和双曲线
的公共点为
是两曲线的一个交点, 那么
的值是
A.
B.
C.
D.
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