(本小题满分12分)若一动点F到两定点、的距离之和为4.(Ⅰ)求动点F的轨迹方程;(Ⅱ)设动点F的轨迹为曲线C,在曲线C任取一点P,过点P作轴的垂线段PD,D为
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(本小题满分12分)若一动点F到两定点、的距离之和为4.(Ⅰ)求动点F的轨迹方程;(Ⅱ)设动点F的轨迹为曲线C,在曲线C任取一点P,过点P作轴的垂线段PD,D为
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)
若一动点F到两定点
、
的距离之和为4.
(Ⅰ)求动点F的轨迹方程;
(Ⅱ)设动点F的轨迹为曲线C,在曲线C任取一点P,过点P作
轴的垂线段PD,D为垂足,当P在曲线C上运动时,线段PD的中点M的轨迹是什么?
答案
(1)
(2)点M的轨迹是以(0,0)为圆心,半径为1的圆
解析
解:(Ⅰ)依题意有:
,
动点F的轨迹是以
、
为焦点,长轴长为4的椭圆
,
所求动点F的轨迹方程为
…………………5分
(Ⅱ)设点
,
则
, 又点P在曲线
上
∴有
①
把
代入方程①,得
∴
…………………11分
∴点M的轨迹是以(0,0)为圆心,半径为1的圆 …………………12分
举一反三
(本题满分12分)
已知⊙O:
,直线
交⊙O于A、B两点,分别过A、B作⊙O的切线,交于M点。
(Ⅰ) 当
时,求弦长AB;
(Ⅱ) 若直线
过点(1,1),求点
的轨迹
方程。
题型:不详
难度:
|
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椭圆
和双曲线
的公共点为
是两曲线的一个交点, 那么
的值是
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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面
的斜线 AB 交
于点 B,过定点 A 的动直线
与 AB 垂直,且交
于点C,则动点C的轨迹是
A.一条直线
B.一个圆
C.一个椭圆
D.双曲线的一支
题型:不详
难度:
|
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(p>0)过点C,求焦点F到直线AB的距离.
题型:不详
难度:
|
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(文)已知
,点
满足
,记点
的轨迹为E,
(1)、求轨迹E的方程;(5分)
(2)、如果过点Q(0,m)且方向向量为
="(1,1)" 的直线l与点P的轨迹交于A,B两点,当
时,求
AOB的面积。(9分)
题型:不详
难度:
|
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