(本小题满分12分)已知定点A(,0),B是圆C:(x-)2+y2=16,(C为圆心)上的动点,AB的垂直平分线与BC交与点E.(1)求动点E的轨迹方程.(2)
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(本小题满分12分)已知定点A(,0),B是圆C:(x-)2+y2=16,(C为圆心)上的动点,AB的垂直平分线与BC交与点E.(1)求动点E的轨迹方程.(2)
题型:不详
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来源:
(本小题满分12分)
已知定点A(
,0),B是圆C:(x-
)2+y2=16,(C为圆心)上的动点,AB的垂直平分线与BC交与点E.
(1)求动点E的轨迹方程.
(2)设直线l:y="kx+m" (k≠0,m>0)与E的轨迹交与P,Q两点,且以PQ为对角线的菱形的一顶点为M(-1,0),求△OPQ面积的最大值及此时直线l的方程.
答案
(1)
(2)
解析
解:(1)
点E的轨迹是以B,C为焦点的椭圆
椭圆方程为
--------(4分)
(2)设点
中点
由
可得
此时
,
-------------------------------------------------(12分)
举一反三
(12分)已知定点
,动点
满足
,
(1)求动点
的轨迹方程,并说明方程表示什么曲线;
(2)当
时,求
的最大值和最小值。
题型:不详
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|
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已椭圆
与双曲线
有相同的焦点
和
,若c是a、m的等比中项,n2是2m2与c2的等差中项,则椭圆的离心率e =
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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与椭圆
共焦点且过点P(2,1)的双曲线方程是( )
A.
B.
C.
D.
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(13分)如图,求由两条曲线y=-x2,4y=-x2
及直线y=-1所围成图形的面积.
题型:不详
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在平面直角坐标系xoy中,已知△ABC的顶点A(-6,0)和C(6,0),顶点B在双曲线
的左支上,
等于
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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