(13分)如图,求由两条曲线y=-x2,4y=-x2及直线y=-1所围成图形的面积.
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(13分)如图,求由两条曲线y=-x2,4y=-x2及直线y=-1所围成图形的面积.
题型:不详
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(13分)如图,求由两条曲线y=-x2,4y=-x2
及直线y=-1所围成图形的面积.
答案
解析
解:(理)由对称性,所求图形面积为位于y轴在侧图形面积
的2倍…2分由
得C(1,-1)同理得D(2,-1)……5分
∴所求图形的面积
……8分
……13分
举一反三
在平面直角坐标系xoy中,已知△ABC的顶点A(-6,0)和C(6,0),顶点B在双曲线
的左支上,
等于
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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(14分)为了迎接2010年在广州举办的亚运会,我市某体校计划举办一次宣传活动,届时将在运动场的一块空地ABCD(如图)上摆放花坛,已知运动场的园林处(P点)有一批鲜花,今要把这批鲜花沿道路PA或PB送到空地ABCD中去,且PA="200" m,PB="300" m,∠APB=60°.
(1)试求A、B两点间的距离;
(2)能否在空地ABCD中确定一条界线,使位于界线一侧的点,沿道路PA送花较近;而另一侧的点,沿道路PB送花较近?如果能,请说出这条界线是一条什么曲线,并求出其方程.
题型:不详
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((本小题满分15分)
已知圆C过定点F
,且与直线
相切,圆心C的轨迹为E,曲线E与直线
:
相
交于A、B两点。
(I)求曲线E的方程;
(II)在曲线E上是否存在与
的取值无关的定点M,使得MA⊥MB?若存在,求出所有符合条件的定点M;若不存在,请说明理由。
题型:不详
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(考生注意:请在下列三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评阅记分.)
A.(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,两点
,
间的距离是
.
B.(不等式选讲选做题)若不等式
的解集为
.
C.(几何证明选讲选做题)如图,点
是圆
上的点, 且
,则圆
的面积等于
.
题型:不详
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椭圆
与直线
交于
A
、
B
两点,过原点与线段
AB
中点的直线的斜率为
的值为_____________
题型:不详
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