选修4－1：几何证明选讲△ABC内接于⊙O，AB=AC，直线MN切⊙O于C，弦BD∥MN，AC、BD交于点E（1）求证：△ABE≌△ACD（2）AB=6，BC=

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选修4－1：几何证明选讲
△ABC内接于⊙O，AB=AC，直线MN切⊙O于C，弦BD∥MN，AC、BD交于点E
（1）求证：△ABE≌△ACD
（2）AB=6，BC=4，求AE

答案

（1）略（2）AE=

解析

（1）

△ABE≌△ACD
（2）

△ABC∽△BEC
∴

∴AE=

举一反三

已知双曲线

的焦点为

、

，点

在双曲线上且

轴，则

到直线

的距离为（）

A．

B．

C．

D．

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（本题15分）如图，S(1，1)是抛物线为

上的一点，弦SC，SD分别交

轴于A，B两点，且SA=SB。
(I)求证：直线CD的斜率为定值；
(Ⅱ)延长DC交

轴于点E，若

，求

的值。

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在△ABC中，A点的坐标为（3，0），BC边长为2，且BC在y轴上的区间[-3，3]上滑动．
（1）求△ABC外心的轨迹方程；
（2）设直线l∶y＝3x＋b与（1）的轨迹交于E，F两点，原点到直线l的距离为d，求

的最大值．并求出此时b的值

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方程

所表示的曲线的对称性是（）

A．关于轴对称	B．关于轴对称
C．关于直线对称	D．关于原点对称

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已知点

是圆

上的一个动点，过点

作

轴于点

，设

，则点

的轨迹方程______________；

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