（本题15分）如图，S(1，1)是抛物线为上的一点，弦SC，SD分别交轴于A，B两点，且SA=SB。 (I)求证：直线CD的斜率为定值； (Ⅱ)延长DC交轴于点

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（本题15分）如图，S(1，1)是抛物线为

上的一点，弦SC，SD分别交

轴于A，B两点，且SA=SB。
(I)求证：直线CD的斜率为定值；
(Ⅱ)延长DC交

轴于点E，若

，求

的值。

答案

解析

（1）将点（1，1）代入

，得

抛物线方程为

设

，

与抛物线方程

联立得：

由题意有

，

（2）设

同理

举一反三

在△ABC中，A点的坐标为（3，0），BC边长为2，且BC在y轴上的区间[-3，3]上滑动．
（1）求△ABC外心的轨迹方程；
（2）设直线l∶y＝3x＋b与（1）的轨迹交于E，F两点，原点到直线l的距离为d，求

的最大值．并求出此时b的值

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方程

所表示的曲线的对称性是（）

A．关于轴对称	B．关于轴对称
C．关于直线对称	D．关于原点对称

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已知点

是圆

上的一个动点，过点

作

轴于点

，设

，则点

的轨迹方程______________；

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已知圆

上的动点，点Q在NP上，点G在MP上，且满足

.
（I）求点G的轨迹C的方程；
（II）过点（2，0）作直线l，与曲线C交于A、B两点，O是坐标原点，设

是否存在这样的直线l，使四边形OASB的对角线相等（即|OS|=|AB|）？若存在，求出直线l的方程；若不存在，试说明理由.

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如图，在

中，

，

、

边上的高分别为

、

，则以

、

为焦点，且过

、

的椭圆与双曲线的离心率的倒数和为 .

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