如图,在中,,、边上的高分别为、,则以、为焦点,且过、的椭圆与双曲线的离心率的倒数和为 .
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如图,在中,,、边上的高分别为、,则以、为焦点,且过、的椭圆与双曲线的离心率的倒数和为 .
题型:不详
难度:
来源:
如图,在
中,
,
、
边上的高分别为
、
,则以
、
为焦点,且过
、
的椭圆与双曲线的离心率的倒数和为
.
答案
解析
略
举一反三
已知椭圆
与抛物线
有相同的焦点
,
是椭圆与抛物线的的交点,若
经过焦点
,则椭圆
的离心率为
▲
.
题型:不详
难度:
|
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(本小题16分)
已知抛物线的顶点在坐标原点,对称轴为
轴,焦点
在直线
上,直线
与抛物线相交于
两点,
为抛物线上一动点(不同于
),直线
分别交该抛物线的准线
于点
。
(1)求抛物线方程;
(2)求证:以
为直径的圆
经过焦点
,且当
为抛物线的顶点时,圆
与直线
相切。
题型:不详
难度:
|
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(本题满分18分,第(1)小题4分,第(2)小题8分,第(3)小题6分)
已知双曲线
:
的一个焦点是
,且
.
(1)求双曲线
的方程;
(2)设经过焦点
的直线
的一个法向量为
,当直线
与双曲线
的右支相交于不同的两点
时,求实数
的取值范围;并证明
中点
在曲线
上.
(3)设(2)中直线
与双曲线
的右支相交于
两点,问是否存在实数
,使得
为锐角?若存在,请求出
的范围;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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直线
与曲线
交点的个数是
A.0
B.1
C.2
D.3
题型:不详
难度:
|
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已知平面区域
的外接圆
与
轴交于点
,椭圆
以线段
为长轴,离心率
.
(1)求圆
及椭圆
的方程;
(2)设椭圆
的右焦点为
,点
为圆
上异于
的动点,过原点
作直线
的垂线交直线
于点
,判断直线
与圆
的位置关系,并给出证明。
题型:不详
难度:
|
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