已知圆为圆上一动点,点在上,点在上,且满足的轨迹为曲线.(1)求曲线的方程;(2)若直线与(1)中所求点的轨迹交于不同两点是坐标原点,且,求△的面积的取值范围.
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已知圆为圆上一动点,点在上,点在上,且满足的轨迹为曲线.(1)求曲线的方程;(2)若直线与(1)中所求点的轨迹交于不同两点是坐标原点,且,求△的面积的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
已知圆
为圆上一动点,点
在
上,点
在
上,且满足
的轨迹为曲线
.
(1)求曲线
的方程;
(2)若直线
与(1)中所求点
的轨迹
交于不同两点
是坐
标原点,且
,求△
的面积的取值范围.
答案
(1)
(2)
解析
解:(1)
,
所以
为线段
的垂直平分线,
所以动点
的轨迹是以
,
为焦点的椭圆,
且长轴长为
,焦距
,所以
,
,
曲线E的方程为
.
(2)设F(x
1
,y
1
)H(x
2
,y
2
),则由
,
消去y得
又点
到直线
的距离
,[
[
,
举一反三
选修4-1:几何证明选讲
△ABC内接于⊙O,AB=AC,直线MN切⊙O于C,弦BD∥MN,AC、BD交于点E
(1)求证:△ABE≌△ACD
(2)AB=6,BC=4,求AE
题型:不详
难度:
|
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已知双曲线
的焦点为
、
,点
在双曲线上且
轴,则
到直线
的距离为 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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(本题15分)如图,S(1,1)是抛物线为
上的一点,弦SC,SD分别交
轴于A,B两点,且SA=SB。
(I)求证:直线CD的斜率为定值;
(Ⅱ)延长DC交
轴于点E,若
,求
的值。
题型:不详
难度:
|
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在△
ABC
中,
A
点的坐标为(3,0),
BC
边长为2,且
BC
在
y
轴上的区间[-3,3]上滑动.
(1)求△
ABC
外心的轨迹方程;
(2)设直线
l
∶
y
=3
x
+
b
与(1)的轨迹交于
E
,
F
两点,原点到直线
l
的距离为
d
,求
的最大值.并求出此时
b
的值
题型:不详
难度:
|
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方程
所表示的曲线的对称性是 ( )
A.关于
轴对称
B.关于
轴对称
C.关于直线
对称
D.关于原点对称
题型:不详
难度:
|
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