（本小题满分11分）已知抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点。（1）求抛物线的标准方程；（2）若的三个顶点在抛物线上，且点的横坐标为1，过点分别作抛

题型：不详难度：来源：

（本小题满分11分）已知抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点。
（1）求抛物线的标准方程；
（2）若的三个顶点在抛物线上，且点的横坐标为1，过点分别作抛物线的切线，两切线相交于点，直线与轴交于点，当直线的斜率在上变化时，直线斜率是否存在最大值，若存在，求其最大值和直线的方程；若不存在，请说明理由。

答案

（1）；（2）略

解析

（1），…………………………5分
(2) B，设，，
设BC的斜率为k,则

，
又，C A
，
直线AC的方程为，
令   ……………………6分
AD:
同理CD:，联立两方程得D………7分
         ………8分
                     ………9分
………10分
                                       ………11分