定义：平面内两条相交但不垂直的数轴构成的坐标系(两条数轴的原点重合且单位长度相同)称为平面斜坐标系；在平面斜坐标系xOy中,若 (其中分别是斜坐标系x轴、y轴正

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定义：平面内两条相交但不垂直的数轴构成的坐标系(两条数轴的原点重合且单位长度相同)称为平面斜坐标系；在平面斜坐标系xOy中,若

(其中

分别是斜坐标系x轴、y轴正方向上的单位向量,x、y∈R,O为坐标系原点),则有序数对(x,y)称为点P的斜坐标.在平面斜坐标系xOy中,若

=120°,点M的斜坐标为(1,2),则以点M为圆心,1为半径的圆在斜坐标系xOy中的方程是

( )

A．	B．
C．	D．

答案

解析

略

举一反三

我国计划发射火星探测器，该探测器的运行轨道是以火星（其半径

百公里）的中心

为一个焦点的椭圆. 如图，已知探测器的近火星点（轨道上离火星表面最近的点）

到火星表面的距离为

百公里，远火星点（轨道上离火星表面最远的点）

到火星表面的距离为800百公里. 假定探测器由近火星点

第一次逆时针运行到与轨道中心

的距离为

百公里时进行变轨，其中

、

分别为椭圆的长半轴、短半轴的长，求此时探测器与火星表面的距离（精确到1百公里）.

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已知半椭圆

与半椭圆

组成的曲线称为“果圆”，其中

，

是对应的焦点。A₁，A₂和B₁，B₂是“果圆”与x，y轴的交点，M是线段A₁A₂的中点．
(1) 若三角形

是底边F₁F₂长为6，腰长为5的等腰三角形，求“果圆”的方程；
(2)若“果圆”方程为：

，

过F₀的直线l交“果圆”于y轴右边的Q，N点，求△OQN的面积S_△OQN的取值范围
(3) 若

是“果圆”上任意一点，求

取得最小值时点

的横坐标．

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直线

与圆

相交于

两点，

为原点，则

．

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若双曲线

的两个顶点三等分焦距，则该双曲线的渐近线方程是

A．

B．

C．

D．

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（本小题满分13分）已知椭圆

的两焦点

和短轴的两端点

正好是一正方形的四个顶点，且焦点到椭圆上一点的最近距离为

（1）求椭圆的标准方程；
（2）设P是椭圆上任一点，AB 是圆C：

的任一条直径，求

的
最大值.

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