(本题满分13分)已知椭圆的左右焦点分别为,.在椭圆中有一内接三角形,其顶点的坐标,所在直线的斜率为.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)当的面积最大时,求直线的方程.
试题库
首页
(本题满分13分)已知椭圆的左右焦点分别为,.在椭圆中有一内接三角形,其顶点的坐标,所在直线的斜率为.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)当的面积最大时,求直线的方程.
题型:不详
难度:
来源:
(本题满分13分)
已知椭圆
的左右焦点分别
为
,
.在椭圆
中有一内接三角形
,其顶点
的坐
标
,
所在直线的斜率为
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)当
的面积最大时,求直线
的方程.
答案
(1)
(2)
解析
(Ⅰ)由椭圆的定义知
.
解得
,所以
.
所以椭圆
的方程为
.………………………………………………4分
(Ⅱ)由题意设直线
的方程为
,
由
得
.
因为直线
与椭圆
交于不同的两点
,且点
不在直线
上,
所以
解得
,且
.
设
两点的坐标分别为
,
,
则
,
,
,
.
所以
.
点
到直线
的距离
.
于是
的面积
,
当且仅当
,即
时
成立.
所以
时
的面积最大,此时直线
的方程为
.
即为
.……………………………………………………………13分
举一反三
(12分)在平面直角坐标系xOy中,已知三点A(-1,0),B(1,0),
,以A、B为焦点的椭圆经过点C。
(I)求椭圆的方程;
(II)设点D(0,1),是否存在不平行于x轴的直线
与椭圆交于不同两点M、N,使
?若存在,求出直线
斜率的取值范围;若不存在,请说明理由:
(III)对于y轴上的点P(0,n)
,存在不平行于x轴的直线
与椭圆交于不同两点M、N,使
,试求实数n的取值范围。
题型:不详
难度:
|
查看答案
椭圆
的焦点为
,过F
2
垂直于x轴的直线交椭圆于一点P,那么|PF
1
|的值是
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
(13分)已知椭圆
经过点
,过右焦点F且不与x轴重合的动直线L交椭圆于
两点,当动直线L的斜率为2时,坐标原点O到L的距离为
.
(Ⅰ) 求椭圆的方程;
(Ⅱ) 过F的另一直线交椭圆于
两点,且
,当四边形
的面积S=
时,求直线L的方程.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知抛物线
与双曲线
有相同的焦点
,点
是两曲线的一个交点,
轴,若直线
是双曲线的一条渐近线,则直线
的倾斜角所在的区间可能为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
15.已知曲线
上一点A(1,1),则该曲线
在点A处的切线方程为
。
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
下列物质中,能将稀盐酸、澄清石灰水、食盐溶液三种无色溶液区分开的是( )A.酚酞B.石蕊C.二氧化碳D.锌粒
打点计时器是一种计时仪器,它使用交流电源,工作电压在6V以下。当电源频率为50Hz,每隔0.02s打一次点。某同学用打点
当光从空气中斜射入玻璃中时,折射角______入射角,当光从玻璃中斜射入空气中时折射角______入射角.
下列事件是随机事件的有( )A.若a、b、c都是实数,则a•(b•c)=(a•b)•cB.没有空气和水,人也可以生存下
归汉称臣、同西汉订立盟约的匈奴首领是[ ]A.冒顿B.呼韩邪C.窦固D.霍去病
在资阳市团委发起的“暖冬行动”中,某班50名同学响应号召,纷纷捐出零花钱,若不同捐款金额的捐款人数百分比统计结果如图所示
设A={x|2x2-px+q=0}, B={x|6x2+(p+2)x+5+q=0},若A∩B={},则A∪B=[
陈寅恪的精神与思想刘斌①清华大学王观堂(王国维)纪念碑铭:“士之读书治学,盖将以脱心志于俗谛之桎梏,真理固得以发扬。思想
以相同大小的初速度vo 将物体从同一水平面分别竖直上抛、斜抛、沿光滑的足够长的固定斜面的表面上滑,如图所示,三次达到的高
过点且与直线垂直的直线方程为A.B.C.D.
热门考点
—Excuse me. Is there a bank near here?—No, ___. But you can
听对话,选择与对话内容相符的图片。( )1. A
下图示人的膈肌收缩和舒张时在胸腔内的位置,下列有关表述正确的是[ ]A.膈肌从甲到乙时,呼气
已知某溶液中存在较多的H+、SO42-、NO3-,则溶液中还可能大量存在的离子组是A.A13+、CH3COO—、C1—B
(本小题满分12分)某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究,他们分别记录了3月1日至3
新中国成立后,党和政府采取了一系列措施巩固新生的人民政权。下列事件中,既巩固了政权,又促进了经济发展,为国家工业化创造了
下列植物的种子一般不选用来酿酒的有 [ ]A.葡萄 B.大麦 C.大
2000年美国总统大选,共和党候选人布什和民主党候选人戈尔在决定命运的几百张选票上发生争议,最后把官司打到了联邦最高法院
叶片由______、叶肉和______三部分组成,其中叶肉属于______组织.
句型转换。1. He often does his homework every evening. (一般疑问句)
乡土地理
名词的词义辨析
单位制及量纲
超导体在磁悬浮列车、超导输电的应用
人民解放战争
树立科学思维的观念
非洲民族独立浪潮
法律基础知识
中国共产党领导和执政地位的确立
古代埃及文明的历史遗产
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.