(Ⅰ)设F(c,0),则直线L的方程为2x-y-2c=0,∵坐标原点O到L的距离为, ∴,c=1。………………………………………………………2分 ∵椭圆经过点,∴,b=1,由得。 ∴椭圆的方程为 ……………………………………………4分 (Ⅱ)由(Ⅰ)知,直线L过点F(1,0),设其方程为y=k(x-1)(),点A(),C(), 解得,。 ∴,……………………………………………6分 =……………………………8分 ∵过F的另一直线交椭圆于两点,且,, ∴直线BD的方程为y=(x-1) 。 把式中k换成,类比可得,…………………………10分 ∴四边形的面积, …………11分 解得,∴直线L的方程为x-y-1=0或x+y-1="0" 。 ………………………13分 |