双曲线-=1的渐近线与圆（x-3）2+y2=r2（r＞0）相切，则r=     （   ）A．B．2 C．3D．6

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双曲线-=1的渐近线与圆（x-3）2+y2=r2（r＞0）相切，则r=     （   ）A．B．2 C．3D．6

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双曲线-=1的渐近线与圆（x-3）2+y2=r2（r＞0）相切，则r=     （   ）
A．B．2 C．3D．6

答案
A
解析

由已知，双曲线的一条渐近线为，圆的圆心，所以圆心到渐近线的距离为，即圆半径.
举一反三
（本小题满分12分）
已知椭圆C: +=1（a＞b＞0）的离心率e=，且椭圆经过点N（2，-3）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）求椭圆以M（-1，2）为中点的弦所在直线的方程．
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设P是椭圆上一点，M，N分别是两圆：和上的点，则|PM|+|PN|的最小值、最大值分别为             （   ）
A．4，8B．2，6C．6，8D．8，12

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（本题满分18分，其中第1小题6分，第2小题4分，第3小题8分）
现有变换公式：可把平面直角坐标系上的一点变换到这一平面上的一点.
（1）若椭圆的中心为坐标原点，焦点在轴上，且焦距为，长轴顶点和短轴顶点间的距离为2. 求该椭圆的标准方程，并求出其两个焦点、经变换公式变换后得到的点和的坐标；
（2） 若曲线上一点经变换公式变换后得到的点与点重合，则称点是曲线在变换下的不动点. 求（1）中的椭圆在变换下的所有不动点的坐标；
（3） 在（2）的基础上，试探究：中心为坐标原点、对称轴为坐标轴的椭圆和双曲线在变换下的不动点的存在情况和个数.
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把曲线按向量平移后得到曲线,曲线有一条准线方程为,则的值为____________,离心率为_________.
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已知点分别是双曲线的两个焦点，P为该曲线上一点，若为等腰直角三角形，则该双曲线的离心率为（   ）
A．B．C．D．

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