(本题满分15分)已知直线,曲线(1)若且直线与曲线恰有三个公共点时,求实数的取值;(2)若,直线与曲线M的交点依次为A,B,C,D四点,求|AB+|CD|的取

(本题满分15分)已知直线,曲线(1)若且直线与曲线恰有三个公共点时,求实数的取值;(2)若,直线与曲线M的交点依次为A,B,C,D四点,求|AB+|CD|的取

题型:不详难度:来源:
(本题满分15分)已知直线,曲线
(1)若且直线与曲线恰有三个公共点时,求实数的取值;
(2)若,直线与曲线M的交点依次为A,B,C,D四点,求|AB+|CD|的取值范围。
答案
解(Ⅰ)分两种情况:
1)有惟一解,
即x2 + x + b – 2 =0在(–)内有一解,
由△=" 1" – 4b + 8 =" 0," 得,符合.                                3分
2)直线过点(–,0), 得0 = –+ b ,得或.                 2分
(Ⅱ)由,得x2 – kx – 3 =0,
则有:, 且.             2分
,得x2 + kx –1 =0,
则有:,且kÎR.                        2分
所以
      2分
= =,且
令t =" k2" ,则
是增函数,
所以,.                                     4分
解析

举一反三
(本小题15分)已知抛物线,过点的直线交抛物线两点,且
(1)求抛物线的方程;
(2)过点轴的平行线与直线相交于点,若是等腰三角形,求直线的方程.
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(本题满分12分)
已知动圆过点,且与相内切.
(1)求动圆的圆心的轨迹方程;
(2)设直线(其中与(1)中所求轨迹交于不同两点D,与双曲线交于不同两点,问是否存在直线,使得向量,若存在,指出这样的直线有多少条?若不存在,请说明理由.
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(本题满分18分)本题共有3个小题,第1小题满分3分,第2小题满分8分,第3小题满分7分.
已知抛物线为常数),为其焦点.
(1)写出焦点的坐标;
(2)过点的直线与抛物线相交于两点,且,求直线的斜率;
(3)若线段是过抛物线焦点的两条动弦,且满足,如图所示.求四边形面积的最小值
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设点是曲线上的点,又点,下列结
论正确的是                                              (   )
A..B..
C..D..

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已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合,则该双曲线的离心率为                                 (   )
A.B.C.D.

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