已知点A,动点在双曲线上运动,且,求点P的轨迹方程.
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已知点A,动点在双曲线上运动,且,求点P的轨迹方程.
题型:不详
难度:
来源:
已知点A
,动点
在双曲线
上运动,且
,求点P的轨迹方程.
答案
解析
设点
,点
,则
--------①,
∵
,
∴
,即
----------②,
将②代入①得:
,∴点P的轨迹方程为
.
举一反三
已知椭圆
,是否存在斜率为k(k≠0)的直线
,使
与椭圆交于不同的两点A、B,且线段
的垂直平分线经过点M(0,-1),求斜率k的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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在平面直角坐标系中,△ABC的两个顶点A,B的坐标分别为A(-1,0),B(1,0),平面
内两点G,M同时满足下列条件①
+
+
=0;②|
|=|
|=|
|;③
∥
.(Ⅰ)求△ABC的顶点C的轨迹方程;(Ⅱ)是否存在过点P(3,0)的直线
l
与(Ⅰ)中轨迹交于E、F两点,且OE⊥OF?若存在,求出直线
l
斜率k的值;若不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
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已知两定点
,动点
满足
。
(1) 求动点
的轨迹方程;
(2) 设点
的轨迹为曲线
,试求出双曲线
的渐近线与曲线
的交点坐标。
题型:不详
难度:
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已知双曲线
(
a
>0,
b
>0)的一条渐近线为
,离心率
,则双曲线方程为
A.
-
="1"
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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(本小题满分12分,(Ⅰ)小问5分,(Ⅱ)小问7分.)
如题(21)图,M(-2,0)和N(2,0)是平面上的两点,动点P满足:
(Ⅰ)求点P的轨迹方程;
(Ⅱ)设d为点P到直线l:
的距离,若
,求
的值.
题型:不详
难度:
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