点P(8,1)平分双曲线x2-4y2=4的一条弦,则这条弦所在直线的斜率是_______.
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点P(8,1)平分双曲线x2-4y2=4的一条弦,则这条弦所在直线的斜率是_______.
题型:不详
难度:
来源:
点
P
(8,1)平分双曲线
x
2
-4
y
2
=4的一条弦,则这条弦所在直线的斜率是_______.
答案
2
解析
设弦的两端点分别为
A
(
x
1
,
y
1
)、
B
(
x
2
,
y
2
),则
x
1
2
-4
y
1
2
=4,
x
2
2
-4
y
2
2
=4.
两式相减得(
x
1
+
x
2
)(
x
1
-
x
2
)-4(
y
1
+
y
2
)(
y
1
-
y
2
)=0,∵
AB
的中点为
P
(8,1),
∴
x
1
+
x
2
=16,
y
1
+
y
2
=2,∴
=2,∴直线
AB
的斜率为2.
举一反三
已知抛物线
的切线垂直于直线
,则切线方程为
.
题型:不详
难度:
|
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若直线
与双曲线
有且仅有一个公共点,求实数
的值.
题型:不详
难度:
|
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已知点A
,动点
在双曲线
上运动,且
,求点P的轨迹方程.
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆
,是否存在斜率为k(k≠0)的直线
,使
与椭圆交于不同的两点A、B,且线段
的垂直平分线经过点M(0,-1),求斜率k的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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内两点G,M同时满足下列条件①
+
+
=0;②|
|=|
|=|
|;③
∥
.(Ⅰ)求△ABC的顶点C的轨迹方程;(Ⅱ)是否存在过点P(3,0)的直线
l
与(Ⅰ)中轨迹交于E、F两点,且OE⊥OF?若存在,求出直线
l
斜率k的值;若不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
|
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