(1)求动圆圆心M的轨迹方程;(2)过原点且倾斜角为的直线交(1)中轨迹P、Q两点,PQ的中垂线交轴N. 求三角形PQN的面积.
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(1)求动圆圆心M的轨迹方程;(2)过原点且倾斜角为的直线交(1)中轨迹P、Q两点,PQ的中垂线交轴N. 求三角形PQN的面积.
题型:不详
难度:
来源:
(1)求动圆圆心M的轨迹方程;
(2)过原点且倾斜角为
的直线交(1)中轨迹P、Q两点,PQ的中垂线交
轴N. 求三角形PQN的面积.
答案
(1)
(2)
解析
(1)设圆心M(
则
……4分
(2)直线
代入方程得
,
PQ中点坐标为(
)……6分
PQ中垂线方程
令
得N
……8分 N到直线
的距离为
……10分
|PQ|=
……12分
举一反三
椭圆
:
的两个焦点为
、
,点
在椭圆
上,且
,
,
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)若直线
过圆
的圆心
,交椭圆
于
、
两点,且
、
关于点
对称,求直线
的方程.
题型:不详
难度:
|
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题型:不详
难度:
|
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已知动点P到直线
的距离比它到点F
的距离大
.
(Ⅰ)求动点P的轨迹方程;
(Ⅱ)若点P的轨迹上不存在两点关于直线
l
:
对称,求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
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已知向量
,动点
到定直线
的距离等于
,并且满足
,其中
为坐标原点,
为非负实数.
(1)求动点
的轨迹方程
;
(2)若将曲线
向左平移一个单位,得曲线
,试判断曲线
为何种类型;
(3)若(2)中曲线
为圆锥曲线,其离心率满足
,当
是曲线
的两个焦点时,则圆锥曲线上恒存在点
,使得
成立,求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
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已知椭圆的焦点在
轴上,它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点,离心率
,过椭圆的右焦点
作与坐标轴不垂直的直线
交椭圆于
两点.
(1)求椭圆方程;
(2)设点
是线段
上的一个动点,且
,求
的取值范围;
(3)设点
是点
关于
轴对称点,在
轴上是否存在一个定点
,使得
三点共线?若存在,求出定点
的坐标,若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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