如图，过椭圆的右焦点作一直线交椭圆于两点，且到直线的距离之和为，求直线的方程．
题型：不详难度：来源：
交椭圆
于
两点，且到直线
的距离之和为
，求直线的方程．
答案
，或
解析
椭圆
的右焦点为
，右准线为，离心率
，
，
．其中
分别为两点到准线的距离．
，
．设
，由
消
整理，得
，设
两点的横坐标为
，由题意易知两根一定存在，
恒成立，又
，
，
，
．
，
，解得
．所求直线
的方程为，或．举一反三
，
，
为双曲线的两个焦点，点
在双曲线上，求
的最小值．
是椭圆的两个焦点，
为椭圆上一点，
．（1）求椭圆离心率的范围；
（2）求证：
的面积只与椭圆的短轴长有关．
上，求使
取得最大值和最小值的点
的坐标．
交双曲线
及其渐近线于
，
，
，
四点，求证：
．
的两个焦点为
，实半轴长与虚半轴长的乘积为
．直线
过
点且与线段
的夹角为
且
，与线段垂直平分线的交点为
，线段
与双曲线的交点为
，且
，求双曲线方程．最新试题
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