若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合,则的值为 .
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若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合,则的值为 .
题型:不详
难度:
来源:
若抛物线
的焦点与双曲线
的右焦点重合,则
的值为
.
答案
6
解析
本题考查了抛物线和双曲线的有关基本知识.双曲线
的右焦点F(3,0)是抛物线
的焦点,所以,
,p=6
举一反三
(本题满分12分)如图所示,
F
1
、
F
2
是双曲线
x
2
–
y
2
= 1的两个焦点,
O
为坐标原点,
圆
O
是以
F
1
F
2
为直径的圆,直线
l
:
y
=
kx
+
b
与圆
O
相切,并与双曲线交于
A
、B
两点.
(Ⅰ)根据条件求出
b
和
k
的关系式;
(Ⅱ)当
,且满足2≤
m
≤4时,
求△
AOB
面积的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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(12分)如图,设
是椭圆
的左焦点,直线
为对应的准线,直线
与
轴交于
点,
为椭圆的长轴,已知
,且
.
(1)求椭圆的标准方程;(2)求证:对于任意的割线
,恒有
;
(3)求三角形△
ABF
面积的最大值.
题型:不详
难度:
|
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已知倾斜角为
的直线
过点
和点
,点
在第一象限,
。
(1)求点
的坐标;
(2)若直线
与双曲线
相交于
两点,且线段
的中点坐标为
,求
的值;
(3)对于平面上任一点
,当点
在线段
上运动时,称
的最小值为
与线段
的距离。已知
在
轴上运动,写出点
到线段
的距离
关于
的函数关系式。
题型:不详
难度:
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(本题满分12分)已知点A(-2,0),B(2,0),动点P满足:
,且
. (I)求动点P的轨迹G的方程;(II)过点B的直线
与轨迹G交于两点M,N.试问在
x
轴上是否存在定点C ,使得
为常数.若存在,求出点C的坐标;若不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
|
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设
u
,
v
∈R,且|
u
|≤
,
v
>0,则(
u
-
v
)
2
+(
)
2
的最小值为( )
A.4
B.2
C.8
D.2
题型:不详
难度:
|
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