如图, 共顶点的椭圆①,②与双曲线③,④的离心率分别为,其大小关系为 ( )A.B.C.D.
题型:不详难度:来源:
如图, 共顶点的椭圆①,②与双曲线③,④的离心率分别 为,其大小关系为 ( ) |
答案
C |
解析
考查离心率的几何意义:椭圆中椭圆越圆离心率越大; 双曲线中张口越大,离心率越大,从而选C。 |
举一反三
(本小题满分13分)已知两点且点P使成等差数列.(1)若P点的轨迹曲线为C,求曲线C的方程; (2)从定点出发向曲线C引两条切线,求两切线方程和切点连线的直线方程。 |
(本小题满分12分)已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率,右准线方程. (1)求椭圆的标准方程;(2)过点的直线与该椭圆相交于M、N两点,且求直线的方程式. |
如图所示,已知圆,定点,为圆上一动点,点在上,点在上,且满足,,点的轨迹为曲线.
(Ⅰ) 求曲线的方程; (Ⅱ) 若点在曲线上,线段的垂直平分线为直线,且成等差数列,求的值,并证明直线过定点; (Ⅲ)若过定点(0,2)的直线交曲线于不同的两点、(点在点、之间),且满足,求的取值范围. |
(本小题满分12分) 求适合下列条件的圆锥曲线方程: (1).长轴长是短轴长的3倍,经过点(3,0)的椭圆标准方程。 (2).已知双曲线两个焦点的坐标为,双曲线上一点P到两焦点的距离之差的绝对值等于6,求双曲线标准方程. (3).已知抛物线的顶点在原点,准线与其平行线x=2的距离为3,求抛物线标准方程. |
(本小题满分12分) 已知A、B两点的坐标分别是(-1,0)、(1,0),直线相交于点,且它们的斜率之积为,求点的轨迹方程并判断轨迹形状。 |
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