如图,已知点P(a,b),A(x1,y1),B(x2,y2)均在抛物线y2=2px(p>0)上,PA,PB与x轴分别交于C,D两点,且PC=PD,则y1+y2的
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如图,已知点P(a,b),A(x1,y1),B(x2,y2)均在抛物线y2=2px(p>0)上,PA,PB与x轴分别交于C,D两点,且PC=PD,则y1+y2的值为…( )
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答案
当C与D两点重合时,A与B两点也重合, ∵点P(a,b),A(x1,y1),B(x2,y2)均在抛物线y2=2px(p>0)上, ∴此时PA垂直于x轴, ∴y1=y2=-b, ∴y1+y2=-2b. 故选D. |
举一反三
AB是过C:y2=4x焦点的弦,且|AB|=10,则AB中点的横坐标是______. |
过双曲线-=1的右焦点F,倾斜角为30°的直线交此双曲线于A,B两点,求|AB|.
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已知F1,F2分别是椭圆C:+=1(a>b>0)的左、右焦点,||=2,离心率e=,过椭圆右焦点F2的直线l与椭圆C交于M,N两点. (1)求椭圆C的方程; (2)设直线l的倾斜角为,求线段MN中点的坐标. |
如图,已知点A是椭圆+=1(a>b>0)的右顶点,若点C(,)在椭圆上,且满足•=.(其中O为坐标原点) (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)若直线l与椭圆交于两点M,N,当+=m,m∈(0,2)时,求△OMN面积的最大值.
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已知椭圆G:+=1(a>b>0)的离心率为,右焦点为(2,0).斜率为1的直线l与椭圆G交于A,B两点,以AB为底边作等腰三角形,顶点为P(-3,2). (Ⅰ)求椭圆G的方程; (Ⅱ)求△PAB的面积. |
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