(Ⅰ)∵抛物线C2的焦点F(1,0), ∴=1,即p=2 ∴抛物线C2的方程为:y2=4x, (Ⅱ)设直线AB的方程为:y=k(x-4),(k存在且k≠0). 联立,消去x,得ky2-4y-16k=0, 显然△=16+64k2>0,设A(x1,y1),B(x2,y2), 则y1+y2= ①y1•y2=-16 ② 又=,所以y1=-y2 ③ 由①②③消去y1,y2,得k2=2, 故直线l的方程为y=x-4,或y=-x+4. (Ⅲ)设P(m,n),则OP中点为(,),因为O、P两点关于直线y=k(x-4)对称, 所以,即,解之得, 将其代入抛物线方程,得:(-)2=4•,所以,k2=1. 联立,消去y,得:(b2+a2k2)x2-8k2a2x+16a2k2-a2b2=0. 由△=(-8k2a2)2-4(b2+a2k2)(16a2k2-a2b2)≥0, 得16a2k4-(b2+a2k2)(16k2-b2)≥0, 即a2k2+b2≥16k2, 将k2=1,b2=a2-1代入上式并化简,得2a2≥17,所以a≥,即2a≥, 因此,椭圆C1长轴长的最小值为.
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