直线y=kx+2与抛物线y2=8x有且只有一个公共点，则k的值是（　　）A．1B．1或3C．0D．1或0

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直线y=kx+2与抛物线y²=8x有且只有一个公共点，则k的值是（　　）

A．1

B．1或3

C．0

D．1或0

答案

由

y=kx+2

y2=8x

，得（kx+2）²=8x，
∴k²x²+4kx+4=8x，
整理，得k²x²+（4k-8）x+4=0，
∵直线y=kx+2与抛物线y²=8x有且只有一个公共点，
∴△=（4k-8）²-16k²=0，或k²=0，
解得k=1，或k=0．
故选D．

举一反三

如果椭圆C和双曲线C′具有相同的焦点，且它们的离心率互为倒数，则称椭圆C是双曲线C′的“伴生”椭圆，据此，焦点在x轴上，以y=±x为渐近线，且焦点到渐近线距离为1的双曲线的“伴生”椭圆的方程是______．

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直线

=1与椭圆

=1相交于A、B两点，椭圆上的点P使△PAB的面积等于12，这样的点P共有（　　）个．

A．1

B．2

C．3

D．4

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设k＜3，k≠0，则二次曲线

3-k

=1与

=1必有（　　）

A．不同的顶点	B．不同的准线
C．相同的焦点	D．相同的离心率

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给出下列曲线：
①4x+2y-1=0 ②x²+y²=3 ③

+y2=1④

-y2=1
其中与直线y=-2x-3有交点的所有曲线是（　　）

A．①③

B．②④

C．①②③

D．②③④

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已知平面内一动点P到定点F（2，0）的距离与点P到y轴的距离的差等于2．
（Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程；
（Ⅱ）过点F作倾斜角为60°的直线l与轨迹C交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）（x₁＜x₂）两点，O为坐标原点，点M为轨迹C上一点，若向量

+λ

，求λ的值．

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