设k＜3，k≠0，则二次曲线x23-k-y2k=1与x25+y22=1必有（　　）A．不同的顶点B．不同的准线C．相同的焦点D．相同的离心率

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设k＜3，k≠0，则二次曲线x23-k-y2k=1与x25+y22=1必有（　　）A．不同的顶点B．不同的准线C．相同的焦点D．相同的离心率

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设k＜3，k≠0，则二次曲线
x2
3-k
-
y2
k
=1与
x2
5
+
y2
2
=1必有（　　）
A．不同的顶点B．不同的准线
C．相同的焦点D．相同的离心率
答案
当0＜k＜3，则0＜3-k＜3，
∴
x2
3-k
-
y2
k
=1表实轴为x轴的双曲线，a2+b2=3=c2．
∴二曲线有相同焦点；
当k＜0时，-k＞0，且3-k＞-k，
∴
x2
3-k
+
y2
-k
=1表焦点在x轴上的椭圆．a2=3-k，b2=-k．
∴a2-b2=3=c2与已知椭圆有相同焦点．
故选C．
举一反三
给出下列曲线：
①4x+2y-1=0  ②x2+y2=3  ③
x2
2
+y2=1④
x2
2
-y2=1
其中与直线y=-2x-3有交点的所有曲线是（　　）
A．①③B．②④C．①②③D．②③④
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已知平面内一动点P到定点F（2，0）的距离与点P到y轴的距离的差等于2．
（Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程；
（Ⅱ）过点F作倾斜角为60°的直线l与轨迹C交于A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2）两点，O为坐标原点，点M为轨迹C上一点，若向量


OM
=


OA
+λ


OB
，求λ的值．
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圆锥曲线
x2
4
+
y2
a
=1的一条准线方程是x=8，则a的值为（　　）
A．±
15
4
B．
7
4
C．
15
4
D．
7
2
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设A为双曲线
x2
16
-
y2
9
=1右支上一点，F为该双曲线的右焦点，连AF交双曲线于B，过B作直线BC垂直于双曲线的右准线，垂足为C，则直线AC必过定点（　　）
A．(
18
5
，0)		B．(
41
10
，0)		C．（4，0）D．(
22
5
，0)
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过点P（2，4）且与抛物线y2=8x有且只有一个公共点的直线有（　　）
A．0条B．1条C．2  条D．3条
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